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科目: 來(lái)源:浙江省模擬題 題型:解答題

設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C:,p為常數(shù))交于不同兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)D為拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的一點(diǎn)。
(I)若t=0,且三角形ABD的面積為4,求拋物線(xiàn)的方程;
(II)當(dāng)△ABD為正三角形時(shí),求出點(diǎn)D的坐標(biāo)。

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科目: 來(lái)源:浙江省模擬題 題型:解答題

過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)A,B,圓C:
(Ⅰ)若拋物線(xiàn)在點(diǎn)B處的切線(xiàn)恰好與圓C相切,求直線(xiàn)l的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)A,B分別作圓C的切線(xiàn)BD,AE,試求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:浙江省模擬題 題型:解答題

過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn),圓
(1)若拋物線(xiàn)在點(diǎn)B處的切線(xiàn)恰好與圓C相切,求直線(xiàn)的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)分別作圓C的切線(xiàn),試求的取值范圍

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科目: 來(lái)源:陜西省模擬題 題型:解答題

設(shè)動(dòng)點(diǎn) 到定點(diǎn)的距離比到y(tǒng)軸的距離大.記點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C.
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;  
(Ⅱ)設(shè)圓M過(guò),且圓心MP的軌跡上,BD是圓M在y軸的截得的弦,當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)BD是否為定值?說(shuō)明理由;  
(Ⅲ)過(guò)作互相垂直的兩直線(xiàn)交曲線(xiàn)CG、H、R、S,求四邊形面GRHS的最小值.

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科目: 來(lái)源:陜西省模擬題 題型:解答題

設(shè)動(dòng)點(diǎn) 到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大.記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)C.
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;  
(2)設(shè)圓M過(guò),且圓心M在P的軌跡上,是圓M在軸的截得的弦,當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值?說(shuō)明理由;  
(3)過(guò)做互相垂直的兩直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于G、H、R、S,求四邊形面積的最小值.

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科目: 來(lái)源:河北省模擬題 題型:單選題

設(shè)拋物線(xiàn)y2=x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上,線(xiàn)段MF的延長(zhǎng)線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)N,則的值為      
[     ]
A.
B.        
C.2
D.4

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,彎曲的河流是近似的拋物線(xiàn)C,公路l恰好是C的準(zhǔn)線(xiàn),C上的點(diǎn)O到l的距離最近,且為0.4千米,城鎮(zhèn)P位于點(diǎn)O的北偏東30°處,|OP|=10千米,現(xiàn)要在河岸邊的某處修建一座碼頭,并修建兩條公路,一條連接城鎮(zhèn),一條垂直連接公路l,以便建立水陸交通網(wǎng).
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求拋物線(xiàn)C的方程;
(2)為了降低修路成本,必須使修建的兩條公路總長(zhǎng)最小,請(qǐng)給出修建方案(作出圖形,在圖中標(biāo)出此時(shí)碼頭Q的位置),并求公路總長(zhǎng)的最小值(精確到0.001千米)
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科目: 來(lái)源:長(zhǎng)寧區(qū)二模 題型:填空題

已知P為拋物線(xiàn)y2=4x上一點(diǎn),設(shè)P到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為d1,P到點(diǎn)A(1,4)的距離為d2,則d1+d2的最小值為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:鄭州二模 題型:填空題

若直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)y=ax2(a>0)的焦點(diǎn),并且與y軸垂直,若l被拋物線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為4,則a=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

以?huà)佄锞(xiàn)y2=2px(p>0)的焦半徑|PF|為直徑的圓與y軸位置關(guān)系是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案