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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若雙曲線過點P（3，4），其漸近線方程為2x+y=0，求雙曲線的方程？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓x2+
y2
2
=1的焦點為頂點、兩頂點為焦點的雙曲線標準方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線的漸近線方程為y=±x，且雙曲線過點P（2，1），則雙曲線的標準方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個焦點，離心率為
5
2
，P是雙曲線上一點，若∠F1PF2=90°，S△F1PF2=1，則雙曲線的漸近線方程是______，該雙曲線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知方程
x2
9-k
+
y2
k-3
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則k的取值范圍是 ______．

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科目： 來源：0103 月考題 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為

[     ]

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三點P(4，
15
)、F1（3，0）、F2（-3，0）．求以F1、F2為焦點且過點P的雙曲線的標準方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同漸近線，并且經過點（-3，2
3
）的雙曲線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）和橢圓
x2
16
+
y2
9
=1有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，求雙曲線的方程．

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科目： 來源：四川省高考真題 題型：解答題

已知定點A（-1，0），F（2，0），定直線l：x=。不在x軸上的動點P與點F的距離是它到直線l的距離的2倍。設點P的軌跡為E，過點F的直線交E于B、C兩點，直線AB、AC分別交l于點M、N。
 （I）求E的方程；
 （Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F，并說明理由。

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