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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C1
x2
16
+
y2
12
=1
,雙曲線C2與C1具有相同的焦點(diǎn),且離心率互為倒數(shù).
①求雙曲線C2的方程;
②圓C:x2+y2=r2(r>0)與兩曲線C1、C2交點(diǎn)一共有且僅有四個(gè),求r的取值范圍;是否存在r,使得順次連接這四個(gè)交點(diǎn)所得到的四邊形是正方形?

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知A(0,7),B(O,-7),C(12,2),以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過A、B的橢圓,則橢圓的另一焦點(diǎn)的軌跡方程為 ______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

焦距為4且過點(diǎn)(
3
,0)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知,則的值是(     )

A.             B.          C.       D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

經(jīng)過圓的圓心C,且與直線垂直的直線方程是(     )

A.    B.    C.    D.

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科目: 來(lái)源:鹽城三模 題型:解答題

選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=
.
1a
b1
.
對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)A(1,1)變?yōu)锳′(0,2),將曲線C:xy=1變?yōu)榍C′.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)求曲線C′的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(08年四川卷理)設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn),點(diǎn)上且,則的面積為( 。

A.4        B.8        C.16       D.32

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科目: 來(lái)源:濟(jì)南一模 題型:填空題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右頂點(diǎn),且漸近線方程為y=±
3
x,則雙曲線方程為______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右頂點(diǎn)為A(2,0),右焦點(diǎn)為F、O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)F,A到漸近線的距離之比為
5
2
,過點(diǎn)B(0,2)且斜率為k的直線l與該雙曲線交于不同的兩點(diǎn)P,Q.
(I)求雙曲線的方程及k的取值范圍;
(II)是否存在常數(shù)k,使得向量
OP
+
OQ
AB
垂直?如果存在,求k的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的一條漸近線方程是x-2y=0,若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M(2
5
,1)
,求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案