科目： 來源：0108 模擬題 題型：單選題

橢圓的左，右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，弦AB過F₁，若△ABF₂的內(nèi)切圓周長為π，A，B兩點的坐標分別為（x₁，y₁）和（x₂，y₂），則|y₁-y₂|值為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：模擬題 題型：單選題

已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心為原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且它們在第一象限的交點為P，△PF₁F₂是以PF₁為底邊的等腰三角形。若|PF₁|=10，雙曲線的離心率的取值范圍為（1，2），則橢圓的離心率的取值范圍是

[     ]

A.
B.（，1）
C.
D.（0，）

科目： 來源：同步題 題型：單選題

F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：的兩個焦點，在C上滿足PF₁⊥PF₂的點P的個數(shù)為

[     ]

A．0
B．1
C．2
D．4

科目： 來源：同步題 題型：單選題

方程為（a>b>0）的橢圓的左頂點為A，左、右焦點分別為F₁、F₂，D是它短軸上的一個端點，若，則該橢圓的離心率為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知以F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0）為焦點的橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個交點，則橢圓的長軸長為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：同步題 題型：填空題

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，一個焦點為F（-2，0），且長軸長與短軸長的比是2∶。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點M（m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點，當||最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知橢圓C：（a>b>0）的長軸長為4。
（1）若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切，求橢圓C的焦點坐標；
（2）若點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線l與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為k_PM、k_PN，當k_PM·k_PN=-時，求橢圓的方程。

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，橢圓①，②與雙曲線③，④的離心率分別為e₁，e₂，e₃，e₄，其大小關(guān)系為（    ）。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A₁，A₂，B₁，B₂為橢圓（a>b>0）的四個頂點，F(xiàn)為其右焦點，直線A₁B₂與直線B₁F相交于點T，線段OT與橢圓的交點M恰為線段OT的中點，則該橢圓的離心率為（    ）。