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科目： 來源：鄭州二模 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）為動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)A（
2
，0），B（-
2
，0），直線PA與PB的斜率之積為定值-
1
2
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），過點(diǎn)F的直線l交軌跡E于M、N兩點(diǎn)，以MN為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），端點(diǎn)A在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程為（　�。�
A．（x+1）2+（y+1）2=1B．（x-1）2+（y-1）2=1
C．（x+1）2+（y-1）2=1D．（x-1）2+（y+1）2=1

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科目： 來源：江西省模擬題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知，若實(shí)數(shù)使得（為坐標(biāo)原點(diǎn)）  
（1）求點(diǎn)的軌跡方程，并討論點(diǎn)的軌跡類型；  
（2）當(dāng)時(shí)，若過點(diǎn)的直線與（1）中點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)（在之間），試求與面積之比的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理科做）：已知：如圖，△ABC的邊BC長(zhǎng)為16，AC、AB邊上中線長(zhǎng)的和為30．
求：（I）△ABC的重心G的軌跡；
（II）頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)．
（1）設(shè)橢圓C上點(diǎn)(
3
，
3
2
)到兩點(diǎn)F1、F2距離和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段KF1的中點(diǎn)B的軌跡方程．

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科目： 來源：崇文區(qū)二模 題型：解答題

已知A、B分別是x軸和y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足|AB|=2，點(diǎn)P在線段AB上，且
AP
=t
PB
（t是不為0的常數(shù)），設(shè)點(diǎn)P的軌跡方程為C．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程C；
（Ⅱ）若曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）若t=2，點(diǎn)M、N是C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
3
2
，3)，求△QMN的面積S的最大值．

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科目： 來源：四川 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PA|=2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（　　）
A．πB．4πC．8πD．9π

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科目： 來源：桂林二模 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)a滿足方程：（x-a+1）2+（y-1）2=1，當(dāng)0≤y≤b（b∈R）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)y=f（x），則拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)到動(dòng)點(diǎn)（a，b）所構(gòu)成軌跡上點(diǎn)的距離的最大值為（　�。�
A．
3
B．
5
C．
13
2
D．
15
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A，B且AB=2a，如果動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離和到點(diǎn)B的距離之比為2：1，求點(diǎn)P的軌跡方程，并說明它表示什么曲線．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過定點(diǎn)M（1，2），以y軸為準(zhǔn)線，離心率為
1
2
的橢圓的左頂點(diǎn)的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案