8．如圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5米，已知行車道總寬度|AB|=6米，那么車輛通過隧道的限制高度是多少米？

分析 先求出拋物線的解析式，再根據(jù)題意判斷該隧道能通過的車輛的最高高度即可得到結(jié)論．

解答 解：取隧道截面
拋物線的頂點為原點，對稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，c（4，-4），
設(shè)拋物線方程x2=-2py（p＞0），將點C代入拋物線方程得p=2，
∴拋物線方程為x2=-4y，行車道總寬度AB=6m，
∴將x=3代入拋物線方程，y=-2.25m，
∴限度為6-2.25-0.5=3.25m．
答：車輛通過隧道的限制高度是3.25米．

點評 本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，解答二次函數(shù)的應(yīng)用問題時，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow a$=（2sinα，1），$\overrightarrow b$=（cosα，1），α∈（0，$\frac{π}{4}$）．
（1）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tanα的值；
（2）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{9}{5}$，求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為了了解某校學(xué)生喜歡吃辣是否與性別有關(guān)，隨機(jī)對此校100人進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列表：
喜歡吃辣不喜歡吃辣合計
男生40                  1050                           
女生2030                      50
合計6040100
已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡吃辣的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
p（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
（1）請將上面的列表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.9%以上的把握認(rèn)為喜歡吃辣與性別有關(guān)？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．先后拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)“一次正面，一次反面”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．?dāng)?shù)列{an}滿足Sn=2n-an（n∈N*）．
（1）計算a1、a2、a3，并猜想an的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓M的方程為x2+（y-2）2=1，直線l的方程為x-2y=0，點P在直線l上，過P點作圓M的切線PA、PB，切點為A、B．
（1）若點P的坐標(biāo)為（0，0），求∠APB；
（2）若點P的坐標(biāo)為（2，1），過P作直線與圓M交于C、D兩點，當(dāng)$CD=\sqrt{2}$時，求直線CD的方程；
（3）經(jīng)過A、P、M三點的圓是否經(jīng)過異于點M的定點，若經(jīng)過，請求出此定點的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，且點$（{1\;，\;\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P在第二象限，∠F2PF1=60°，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計算下列各題：
（1）$（{1-i}）（{-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）（{1+i}）$
（2）i÷（4+3i）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點．
（1）求證：DC⊥平面ABC；
（2）設(shè)CD=1，求三棱錐A-BFE的體積．

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同步練習(xí)冊答案