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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，邊長為2的正方形A1ABB1所在平面與矩形ABCD所在平面相互垂直，且$AB=\frac{1}{2}BC$，E，F(xiàn)分別是AA1和BC的中點．
（1）證明：DF⊥平面A1AF；
（2）求三棱錐C-BDE的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x+1）的圖象關于x=-1對稱，當x≥0時，f（x）=3-x，f（2）-f（2x-1）＜0的解為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．定義在[1，e2]上的函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$，則對任意的x∈[1，e2]，使f（x）單調(diào)遞減的概率為$\frac{e}{e+1}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=xex在（1，f（1））處的切線方程是y=2ex-e．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞1\\{2^{-x+1}}，x≤1\end{array}\right.$，若方程$f（x）-ax=\frac{5}{2}$有3個不同的解，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，-\frac{5}{2}]$B．$（-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}]$C．$[-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}]$D．$（-\frac{3}{2}，+∞）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知底面邊長為$2\sqrt{3}$的正三棱錐O-ABC的體積為$\sqrt{3}$，且A，B，C在球O上，則球的體積是（　�。�
A．$\frac{{20\sqrt{5}π}}{3}$B．8πC．20πD．$4\sqrt{3}π$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0），點（4，-2）在它的一條漸近線上，則離心率等于（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知tanα=2，則$\frac{{2{{sin}^2}α+1}}{{cos2（α-\frac{π}{4}）}}$的值是（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$-\frac{13}{4}$C．$\frac{13}{5}$D．$\frac{13}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線y2=2px（p＞0），過點K（-4，0）作拋物線的兩條切線KA，KB，A，B為切點，若AB過拋物線的焦點，△KAB的面積為24，則p的值是（　�。�
A．12B．-12C．8D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．如圖1，一個多面體的正視圖和側(cè)視圖是兩個全等的等腰直角三角形且直角邊長為2，俯視圖是邊長為2的正方形，則該多面體的表面積是（　　）
A．$2+4\sqrt{2}+2\sqrt{3}$B．$2+4\sqrt{2}+\sqrt{6}$C．$2+4\sqrt{2}$D．$\frac{4}{3}$

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