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科目： 來源： 題型：選擇題

8．現(xiàn)有下列命題：
①?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3均成立；
②若log2x+logx2≥2，則x＞1；
③“若a＞b＞0且c＜0，則$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}$”的逆否命題是真命題；
④若命題p：?x∈R，x2+1≥1，命題q：?x0∈R，x02-x0-1≤0，則命題p∧￢q是真命題．
則其中真命題為（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．定義：若橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），則其特征折線為$\frac{|x|}{a}$+$\frac{|y|}$=1（a＞b＞0）．設橢圓的兩個焦點為F1、F2，長軸長為10，點P在橢圓的特征折線上，則下列不等式成立的是（　�。�
A．|PF1|+|PF2|＞10B．|PF1|+|PF2|＜10C．|PF1|+|PF2|≥10D．|PF1|+|PF2|≤10

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若-1≤a-b≤1且2≤a+b≤4，則4a-2b的取值范圍[-1，7]．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的焦點是F1、F2，且點P是雙曲線上的一點，若∠F1PF2=60°，求三角形F1PF2的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a4+a6+a8=30，則S11=110．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知實數(shù)x、y同時滿足以下三個條件：①x-y+2≤0；②x≥1；③x+y-7≤0，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是[$\frac{9}{5}$，6]．

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2．在${（{\root{3}{2}-\frac{1}{2}}）^{20}}$的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項共有（　�。�
A．4項B．5項C．6項D．7項

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上滿足f（x+1）-f（-x）＜0，若f（lgx）＞f（2），則x的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{100}）$B．$（\frac{1}{100}，1）$C．$（\frac{1}{100}，100）$D．（0，1）∪（100，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

20．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上、下頂點分別為A，B，右焦點為F，點$P（\frac{{2\sqrt{13}}}{13}，\frac{{2\sqrt{39}}}{13}）$在橢圓C上，且OP⊥AF．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設不經(jīng)過頂點A，B的直線l與橢圓交于兩個不同的點M（x1，y1），N（x2，y2），且$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=2$，求橢圓右頂點D到直線l距離的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，AD=4，點E、F分別在AD、BC上，且AE=1，BF=3，將四邊形AEFB沿EF折起，使點B在平面CDEF上的射影H在直線DE上．
（1）求證：CD⊥BE；
（2）求線段BH的長度；
（3）求直線AF與平面EFCD所成角的正弦值．

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