2．在${（{\root{3}{2}-\frac{1}{2}}）^{20}}$的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項共有（　　）
A．4項B．5項C．6項D．7項

分析 利用二項式定理的通項公式即可得出．

解答 解：${（{\root{3}{2}-\frac{1}{2}}）^{20}}$的通項公式為：Tr+1=${∁}_{20}^{r}$$（-\frac{1}{2}）^{20-r}$$（\root{3}{2}）^{r}$=${∁}_{20}^{r}$$（-\frac{1}{2}）^{20-r}$${2}^{\frac{r}{3}}$．（r=0，1，2，…，20）．
∴r=0，3，6，9，12，15，18時為有理數(shù)的項．
∴系數(shù)是有理數(shù)的項共有7項，
故選：D．

點評 本題考查了二項式定理的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}的通項公式是an=（-1）n（n+2），則a1+a2+…+a100等于（　�。�
A．-50B．-100C．50D．100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．連結(jié)正十二面體各面中心得到一個（　　）
A．正六面體B．正八面體C．正十二面體D．正二十面體

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10=1，S30=5，則S40=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．用斜二測畫法畫一個周長為4的矩形的直觀圖，此直觀圖面積的最大值為（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．定義：若橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），則其特征折線為$\frac{|x|}{a}$+$\frac{|y|}$=1（a＞b＞0）．設(shè)橢圓的兩個焦點為F1、F2，長軸長為10，點P在橢圓的特征折線上，則下列不等式成立的是（　�。�
A．|PF1|+|PF2|＞10B．|PF1|+|PF2|＜10C．|PF1|+|PF2|≥10D．|PF1|+|PF2|≤10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．樹德中學高一數(shù)學興趣班某同學探究發(fā)現(xiàn)：△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c；在△ABC中有以下結(jié)論：
①若ab＞c2；則0＜C＜$\frac{π}{3}$；
②若a+b＞2c；則0＜C＜$\frac{π}{3}$；
③若a，b，c成等比數(shù)列（即b2=ac），則0＜B≤$\frac{π}{3}$；
④若a2，b2，c2成等比數(shù)列，亦有0＜B≤$\frac{π}{3}$；
他留下了下面兩個問題，請你完成：
（I）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sin A+sin C=2sin（A+C）；
（II）若a2，b2，c2成等差數(shù)列，求B的取值范圍．
（參考公式：（1）x，y∈R，x2+y2≥2xy；（2）x，y∈R+，x+y≥2$\sqrt{xy}$；當且僅當x=y時取等）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=log2x在點A（1，2）處切線的斜率為  $\frac{1}{ln2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的算法語句，在橫線上應填充的是20．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案