8．奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，則f（-2）≤f（x²-3x）≤0整數(shù)解有（　　）個(gè)．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

7．在△ABC中，AB=1，AC=3，B=60°，則cosC=（　�。�

A．

-$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{5}{6}$

C．

-$\frac{\sqrt{33}}{6}$

D．

$\frac{\sqrt{33}}{6}$

6．已知f（x²+1）=$\frac{x}{{2{x^2}+3}}$（x＞0），則f（x）=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{x-1}}}{2x+1}$

B．

$-\frac{{\sqrt{x-1}}}{2x+1}$

C．

$\frac{{\sqrt{x}}}{2x+3}$

D．

$-\frac{{\sqrt{x}}}{2x+3}$

5．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₁+a₃+a₅=6，則S₅=（　�。�

A．

5

B．

7

C．

10

D．

15

4．已知向量$\overrightarrow a=（{2，3}）$，$\overrightarrow b=（{-2，4}）$，則$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$=（　�。�

A．

33

B．

-3

C．

7

D．

-7

3．從數(shù)字0，1，3，5，7中取出不同的三個(gè)數(shù)作系數(shù)，可以組成不同的一元二次方程ax²+bx+c=0的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

24

B．

30

C．

48

D．

60

2．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）	0	5		-5	0

（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將如表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心．

1．如圖，以A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz后，B（3，0，0），D（0，4，0），A₁（0，0，5），E（3，3，3），一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，然后會(huì)依次被長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各個(gè)面反彈（符合反射定律），
反彈點(diǎn)依次記為E、F、G、…，
（Ⅰ） 求反彈點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（Ⅱ） 求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)第三個(gè)反彈點(diǎn)G時(shí)的運(yùn)動(dòng)距離；
（Ⅲ） 試判斷直線AE與直線FG的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論．

7．函數(shù)f（x）=sin²[x]十sin²{x}-1（x∈[0，100]）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為32，函數(shù)g（x）=[x]．{x}-$\frac{1}{3}$x-1（x∈[0，100]）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為97（注：其中[x]和{x}分別表示x的整數(shù)部分與小數(shù)部分．）

6．已知首項(xiàng)為3的數(shù)列{a_n}滿足：$\frac{1}{{a}_{n+1}-1}$-$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=$\frac{1}{3}$，且b_n=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$．
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{2ⁿ•b_n}的前n項(xiàng)和T_n．