18．已知命題p：?x＞0，x+$\frac{1}{x}$≥2命題q：若a＞b，則ac＞bc．下列命題為真命題的是（　　）

A．

q

B．

￢p

C．

p∨q

D．

p∧q

17．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽．?a，b∈R，若此函數(shù)同時(shí)滿足：
①當(dāng)a+b=0時(shí)，有f（a）+f（b）=0；
②當(dāng)a+b＞0時(shí)，有f（a）+f（b）＞0，
則稱函數(shù)f（x）為Ω函數(shù)．
在下列函數(shù)中：
①y=x+sinx；
②y=3^x-（$\frac{1}{3}$）^x；
③y=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{-\frac{1}{x}，x≠0}\end{array}\right.$
是Ω函數(shù)的為①②．（填出所有符合要求的函數(shù)序號）

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+x，x∈[3，5]．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義證明；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

15．冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，2），則f（${\frac{1}{8}}$）的值為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

14．某校高三文科500名學(xué)生參加了1月份的模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、語文情況，利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、語文成績?nèi)绫恚?br />

		語文
		優(yōu)	良	及格
數(shù)學(xué)	優(yōu)	8	m	9
	良	9	n	11
	及格	8	9	11

（1）將學(xué)生編號為：001，002，003，…499，500，若從第5行第5列的數(shù)開始右讀，請你依次寫出最先抽出的 5個(gè)人的編號（下面是摘自隨機(jī)用表的第四行至第七行）

（2）若數(shù)學(xué)優(yōu)秀率為35%，求m，n的值；
（3）在語文成績?yōu)榱嫉膶W(xué)生中，已知m≥13，n≥11，求數(shù)學(xué)成績“優(yōu)”與“良”的人數(shù)少的概率．

13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x-$\sqrt{x+1}$=$\sqrt{y+1}$-y，則x+y的取值范圍是[-$\sqrt{5}$+1，$\sqrt{5}$+1]．

12．某研究性學(xué)習(xí)小組有4名男生和4名女生，一次問卷調(diào)查活動需要挑選3名同學(xué)參加，其中至少一名
女生，則不同的選法種數(shù)為（　�。�

A．

120

B．

84

C．

52

D．

48

11．若C₂₅^2x=C₂₅^x+4，則x的值為（　�。�

A．

4

B．

7

C．

4或7

D．

不存在

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別是PD，PC上的點(diǎn)，且EF∥平面ABCD．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）若三棱錐F-BCD與四棱錐P-ABCD的體積比為λ（0＜λ＜$\frac{1}{2}$），點(diǎn)G是線段BC上的一點(diǎn)，且平面EFG∥平面PAB，求$\frac{BG}{BC}$的值．

9．如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、E₁分別是棱AD、AA₁的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（1）證明：直線EE₁∥平面FCC₁；
（2）求異面直線EE₁和C₁F所成的角．