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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=(cosθ，sinθ)，
b
=(
3
，1)，則|
a
-
b
|的最大值為（　�。�
A．1B．
3
C．3D．9

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

（理）若向量
a
=（1，1，x），
b
=（1，2，1），
c
=（1，1，1），滿足條件（
c
-
a
）•（2
b
）=-2，則x=（　�。�
A．
1
2
B．2C．-
1
2
D．-2

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科目： 來源： 題型：

 (08年豐臺區(qū)統(tǒng)一練習一文)（13分）

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.

（Ⅰ）求取出的4個球均為黑球的概率；

（Ⅱ）求取出的4個球恰有1個紅球的概率.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞b＞0，F(xiàn)是方程
x2
b2
+
y2
a2
=1的橢圓E的一個焦點，P、A，B是橢圓E上的點，
PF
與x軸平行，
PF
=
a
4
，設(shè)
A（x1，y1），B（x2，y2），
m
=(
x1
b
，
y1
a
)，
n
=(
x2
b
，
y2
a
)，
m
•
n
=0
（I ）求橢圓E的離心率
（II）如果橢圓E上的點與橢圓E的長軸的兩個端點構(gòu)成的三角形的面積的最大值等于2，直線y=kx-3經(jīng)過A、B兩點，求k2的值．

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科目： 來源：遼寧 題型：單選題

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（2，x）．若
a
•
b
=1，則x=（　�。�
A．-1B．-
1
2
C．
1
2
D．1

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科目： 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

      如圖，在直三棱柱中，90°,,是的中點.

      （Ⅰ）求異面直線與所成的角；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m              

      （Ⅱ）若為上一點，且，求二面角的大小.

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科目： 來源：靜安區(qū)一模 題型：解答題

已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）設(shè)
c 
=
a 
+(x-3)
b 
，
d 
=-y
a 
+x
b 
（其中x≠0），若
c 
⊥
d 
，試求函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并解不等式f（x）＞7．

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科目： 來源：杭州一模 題型：解答題

已知向量
a
=（sinx，0），
b
=（cosx，1），其中 0＜x＜
2π
3
，求|
1
2
a
-
3
2
b
|的取值范圍．

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科目： 來源：樂山二模 題型：解答題

已知點列An（xn，0）滿足：
A0An
•
A1An+1
=a-1，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a＞1．
（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表達式；
（2）已知點B(
a
，0)，記an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，試求a的取值范圍；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列an的前n項和為Sn，試求：Sn＜
a
-1
2-
a
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
，
b
為向量，|
a
|=1，|
b
|=2，(
a
+3
b
)•(3
a
+
b
)=25，則
a
，
b
的夾角為______．

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