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科目： 來源：廣東 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，AC與DB交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE延長(zhǎng)線與CD交于F．若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AF
=（　　）
A．
1
4
a
+
1
2
b
B．
2
3
a
+
1
3
b
C．
1
2
a
+
1
4
b
D．
1
3
a
+
2
3
b

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科目： 來源：期中題 題型：單選題

向量在基底下的坐標(biāo)為（1，2，3），則向量在基底下的坐標(biāo)為
[     ]
A．（3，4，5）
B．（0，1，2）
C．（1，0，2）
D．（0，2，1）

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科目： 來源：江蘇省期中題 題型：單選題

已知點(diǎn)A（2，3），B（﹣4，3），則的坐標(biāo)是
  [     ]
A．（6，0）
B．（﹣6，0）
C．（﹣2，6）
D．（﹣2，0）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知 
AB
=(2k+3，3k+1)，
AC
=(3，k)（k∈R），則
BC
=______；若∠B=90°，則k=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直角坐標(biāo)系xOy中，
i
、
j
分別是與x、y軸正方向同向的單位向量．在直角三角形ABC中，若
AB
=2 
i
+
j
，
AC
=3 
i
+k 
j
，則k的可能值個(gè)數(shù)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(2，3)．
（1）若(3
a
-
b
)∥(
a
+k
b
)，求k的值；
（2）若
a
⊥(m
a
-
b
)，求m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三個(gè)命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．  ②若
a
=(1，k)，
b
=(-2，6)，
a
∥
b
，則k=-3．
③
a
，
b
都是單位向量，則
a
•
b
≤1恒成立．
其中真命題的序號(hào)為______．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg(a x2+2x+1)

（1）若f(x)的定義域是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍及f(x)的值域；

（2）若f(x)的值域是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍及f(x)的定義域.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
.
a
=（m，-1），
.
b
=（
1
2
，
3
2
），
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅲ）若
a
⊥
b
，且存在不等于零的實(shí)數(shù)k，t使得[
a
+（t2-3）
b
]•（-k
a
+t
b
）=0，試求
k+t 2
t
的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
=（
1
3
，2sinα），
b
=（
1
2
cosα，
3
2
），且
a
∥
b
，則銳角α的值為______．

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