在平行四邊形ABCD中,AC與DB交于點O,E是線段OD的中點,AE延長線與CD交于F.若
AC
=
a
,
BD
=
b
,則
AF
=( 。
A.
1
4
a
+
1
2
b
B.
2
3
a
+
1
3
b
C.
1
2
a
+
1
4
b
D.
1
3
a
+
2
3
b

精英家教網(wǎng)
∵由題意可得△DEF△BEA,
DE
EB
=
DF
AB
=
1
3
,再由AB=CD可得
DF
DC
=
1
3
,
DF
FC
=
1
2

作FG平行BD交AC于點G,
FG
DO
=
CG
CO
=
2
3

GF
=
2
3
OD
=
1
3
BD
=
1
3
b

AG
=
AO
+
OG
=
AO
+
1
3
OC
=
1
2
AC
+
1
6
AC
=
2
3
AC
=
2
3
a
,
AF
=
AG
+
GF
=
2
3
a
+
1
3
b

故選B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點O,E是線段CD的中點,若
AC
=
a
,
BD
=
b
,則
AE
=
 
.(用
a
、
b
表示)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•天津模擬)在平行四邊形ABCD中,
AE
=
1
3
AB
AF
=
1
4
AD
,CE與BF相交于G點.若
AB
=
a
,
AD
=
b
,則
AG
=(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB所在直線方程為2x-y-3=0,點C(3,0).
(1)求直線CD的方程;
(2)求AB邊上的高CE所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平行四邊形ABCD中,點E為CD中點,
AB
=
a
,
AD
=
b
,則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•房山區(qū)一模)在平行四邊形ABCD中,若
AB
=(1,3)
,
AC
=(2,5)
,則向量
AD
的坐標為
(1,2)
(1,2)

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同步練習冊答案