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科目： 來源：不詳 題型：填空題

正方體AC1中，S，T分別是棱AA1，A1B1上的點，如果∠TSC=90°，那么∠TSB=______．

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科目： 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（12分）

在一次購物抽獎活動中，假設10張獎券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎. 某顧客從此10張獎券中任抽2張，求：

（1）該顧客中獎的概率；

（2）該顧客獲得的獎品總價值不低于20元的概率.

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科目： 來源：宜賓二模 題型：填空題

若a、b是直線，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量
m
在a上，向量
n
在b上，
m
=(0，3，4)，
n
=(3，4，0)，則α、β所成二面角中較小的一個余弦值為______．

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB=BC=1，AD=2，∠CBA=∠BAD=90°，沿對角線AC將△ABC折起，使點B在平面ACD內的射影O恰在AC上，
（Ⅰ）求證：AB⊥平面BCD；
（Ⅱ）求異面直線BC與AD所成的角；
（Ⅲ）求二面角B-AD-C的余弦值。

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知A （2 ，-5 ，1 ），B(2 ，-2 ，4) ，C （1 ，-4 ，1 ），則與的夾角為
[     ]
A．30°    
B．45°    
C．60°    
D．90°

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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

如圖，已知P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點，　
(Ⅰ)求證：EF∥平面PAD；　　
(Ⅱ)求證：EF⊥CD；　　
(Ⅲ)若∠PDA=45°，求EF與平面ABCD所成的角的大小。

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知空間四邊形OABC 各邊及對角線長都相等，E ，F(xiàn) 分別為AB ，OC 的中點，求異面直線OE 與BF所成角的余弦值．

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科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，點M，N分別在PD，PC上，，PM=MD，
（Ⅰ）求證：PC⊥面AMN；
（Ⅱ）求二面角B-AN-M的余弦值。

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科目： 來源：福建省高考真題 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E為BC的中點。
（1）求異面直線NE與AM所成角的余弦值；
（2）在線段AN上是否存在點S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由。

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科目： 來源：0112 模擬題 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為。
（1）在線段DC上是否存在一點F，使得EF⊥面DBC，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值。

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同步練習冊答案