若a、b是直線,α、β是平面,a⊥α,b⊥β,向量
m
在a上,向量
n
在b上,
m
=(0,3,4)
,
n
=(3,4,0)
,則α、β所成二面角中較小的一個余弦值為______.
由題意,∵
m
=(0,3,4)
n
=(3,4,0)
,
∵cos<
m
n
>=
m
?
n
|
m
||
n
|
=
12
5?5
=
12
25

∵a⊥α,b⊥β,向量
m
在a上,向量
n
在b上,
∴α、β所成二面角中較小的一個余弦值為
12
25

故答案為
12
25
練習(xí)冊系列答案
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(2013•宜賓二模)若a、b是直線,α、β是平面,a⊥α,b⊥β,向量
m
在a上,向量
n
在b上,
m
=(0,3,4)
,
n
=(3,4,0)
,則α、β所成二面角中較小的一個余弦值為
12
25
12
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[  ]

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B.若a⊥α,b⊥α,則a∥b

C.若a⊥α,bα,則a⊥b

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若a、b是直線,α、β是平面,a⊥α,b⊥β,向量
m
在a上,向量
n
在b上,
m
=(0,3,4)
n
=(3,4,0)
,則α、β所成二面角中較小的一個余弦值為______.

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若a、b是直線,α、β是平面,a⊥α,b⊥β,向量在a上,向量在b上,,則α、β所成二面角中較小的一個余弦值為   

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