科目： 來(lái)源：0108 期末題 題型：證明題

如圖，點(diǎn)P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，在DE上取一點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G和直線AP作平面APG交平面BDE于GH，求證：AP∥GH。

科目： 來(lái)源：0104 月考題 題型：填空題

已知平面和直線m，給出條件：①；②；③；④；⑤。
（1）當(dāng)滿足條件（    ）時(shí)，有；
（2）當(dāng)滿足條件（    ）時(shí)，有。

科目： 來(lái)源：0103 期末題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：0104 月考題 題型：證明題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F。

（Ⅰ）證明：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）證明：PB⊥平面DEF。

科目： 來(lái)源：0104 月考題 題型：解答題

在幾何體ABCDE中，，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1。

（1）設(shè)平面ABE與平面ACD的交線為直線l，求證：l∥平面BCDE；
（2）在棱BC上是否存在一點(diǎn)F，使得平面AFD⊥平面AFE。

科目： 來(lái)源：0130 月考題 題型：解答題

如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）。

（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（3）在所給直觀圖中連結(jié)BC′，證明：BC′∥面EFG。

科目： 來(lái)源：0111 期中題 題型：證明題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)。

（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PDC⊥平面PAD。

科目： 來(lái)源：浙江省期中題 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC，D、E分別為AA₁、B₁C的中點(diǎn)。

（I）證明：DE∥底面ABC；
（II）設(shè)二面角A-BC-D為60°，求BD與平面BCC₁B₁所成的角的正弦值。

科目： 來(lái)源：0112 月考題 題型：單選題

下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是

[     ]

A.①、③
B.①、④
C.②、③
D.②、④

科目： 來(lái)源：0112 月考題 題型：操作題

如圖，P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，M，N分別是PA和AB的中點(diǎn)，試過(guò)點(diǎn)M，N作平行于AC的平面，要求：

（1）畫出平面分別與平面ABC，平面PBC，平面PAC的交線；
（2）試對(duì)你的畫法給出證明。