（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，側(cè)面，已知,,,．

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的正弦值．

（本小題滿分13分）某學(xué)校實(shí)驗(yàn)室有濃度為和的兩種溶液．在使用之前需要重新配制溶液，具體操作方法為取濃度為和的兩種溶液各分別裝入兩個(gè)容積都為的錐形瓶中，先從瓶中取出溶液放入瓶中，充分混合后，再?gòu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015083006082307374565/SYS201508300608346367203287_ST/SYS201508300608346367203287_ST.011.png">瓶中取出溶液放入瓶中，再充分混合．以上兩次混合過(guò)程完成后算完成一次操作．設(shè)在完成第次操作后，瓶中溶液濃度為，瓶中溶液濃度為．

（1）請(qǐng)計(jì)算，并判定數(shù)列是否為等比數(shù)列？若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若要使得兩個(gè)瓶中的溶液濃度之差小于，則至少要經(jīng)過(guò)幾次？

（本小題滿分13分）如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸端點(diǎn)為、，右焦點(diǎn)為，且,．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線、，直線與橢圓分別交于點(diǎn)、，直線與橢圓分別交于點(diǎn)、，且，求四邊形的面積的最小值．

（本小題滿分13分）已知函數(shù)在處取得極值．

（1）求的解析式；

（2）設(shè)是曲線上除原點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，過(guò)的中點(diǎn)且垂直于軸的直線交曲線于點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)，使得曲線在點(diǎn)處的切線與平行？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為（ ）

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)

（ ）

A． B． C．1 D．6

已知等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則 等于（ ）

A． B． C． D．

“是“直線與圓相交”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

在籃球比賽中，某籃球隊(duì)隊(duì)員投進(jìn)三分球的個(gè)數(shù)如表所示：

下圖是統(tǒng)計(jì)上述6名隊(duì)員在比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)s的程序框圖，則圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A． B． C． D．

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（ ）

A． B．

C． D．