某校男女籃球隊各有10名隊員，現(xiàn)將這20名隊員的身高繪制成如下莖葉圖（單位：cm）．男隊員身高在180cm以上定義為“高個子”，女隊員身高在170cm以上定義為“高個子”，其他隊員定義為“非高個子”．用分層抽樣的方法，從“高個子”和“非高個子”中共抽取5名隊員．

（Ⅰ）從這5名隊員中隨機選出2名隊員，求這2名隊員中有“高個子”的概率；

（Ⅱ）求這5名隊員中，恰好男女“高個子”各1名隊員的概率．

（本小題滿分12分）如圖，已知在直三棱柱中, ，，點D是線段的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）當三棱柱的體積最大時，求直線與平面所成角的正弦值．

（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點分別是，直線的方程是，點是橢圓上動點（不在軸上），過點作直線的垂線交直線于點，當垂直軸時，點的坐標是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）判斷點運動時，直線與橢圓的公共點個數(shù)，并證明你的結論．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中），函數(shù)在點處的切線過點．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)與函數(shù)的圖像在有且只有一個交點，求實數(shù) 的取值范圍．

（本小題滿分10分）選修：幾何證明選講

如圖，圓內接四邊形的邊與的延長線交于點，點在的延長線上．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若，證明：．

（本小題滿分10分）選修；坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知某圓的極坐標方程為：．

（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；

（Ⅱ）若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

（本小題滿分10分）選修：不等式選講

已知函數(shù)，

（Ⅰ）解關于的不等式；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖像恒在函數(shù)圖像的上方，求實數(shù)的取值范圍．

集合，，則（ ）

A． B． C． D．

等差數(shù)列的前項和為，且=，=，則公差等于（ ）

A． B． C． D．

在中，，，，且的面積為，則（ ）

A． B． C． D．