已知離心率為的橢圓 的右焦點(diǎn)F是圓的圓心，過橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P作圓的兩條切線分別交y軸于M,N(與P點(diǎn)不重合)兩點(diǎn)

(1)求橢圓方程

(2)求線段MN長的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)

如圖,在四棱錐中，平面，底面是菱形，，為與的交點(diǎn)， 為上任意一點(diǎn).

(I)證明：平面平面；

(II)若平面，并且二面角的大小為，求的值.

某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為，中獎(jiǎng)可以獲得2分；方案乙的中獎(jiǎng)率為，中獎(jiǎng)可以獲得3分；未中獎(jiǎng)則不得分．每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品．

（Ⅰ）張三選擇方案甲抽獎(jiǎng)，李四選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為X，若X≤3的概率為，求；

（Ⅱ）若張三、李四兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，問：他們選擇何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？

在中,角的對邊分別為,且.

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 若,,求向量在方向上的投影.

函數(shù)的定義域?yàn)?i>D，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：

（1）在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；（2）在上的值域?yàn)?sub>，則稱區(qū)間為函數(shù)的“和諧區(qū)間”。下列函數(shù)中存在“和諧區(qū)間”的是             .

①，               ②，

③，               ④，

平面向量滿足，，，，則的最小值為     .

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如右數(shù)據(jù):

由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為.若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn),則它在回歸直線左下方的概率為_______.

如果實(shí)數(shù)滿足條件：，則的最大值是              。

設(shè)，則二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)是_________.

 非空集合關(guān)于運(yùn)算滿足：（1）對任意的都有(2)存在都有 (3) 對任意的 都有，則稱關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”。現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：

①     ＝｛非負(fù)整數(shù)｝，為整數(shù)的加法。    

②      ＝｛奇數(shù)｝，為整數(shù)的乘法。

③     ＝｛平面向量｝為平面向量的數(shù)量積。

④     ④＝｛二次三項(xiàng)式｝，為多項(xiàng)式加法。

⑤     ＝｛虛數(shù)｝，為復(fù)數(shù)的乘法。其中關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”的是  （     ）

A．①④⑤            B．①②          C．①②③⑤           D．②③⑤