已知函數(shù)

（I）若直線與函數(shù)的圖象相切，求的值;

（II）當時，求證.

在中，，BC在BA的投影為BD（即，如圖，有射影定理.類似，在四面體中， ，，兩兩垂直，點在底面ABC的射影為點O(即面)，則，，的面積，，也有類似結(jié)論，則類似的結(jié)論是什么？這個結(jié)論正確嗎？說明理由.

在數(shù)列中，，記

       （I）試求的值;

    （II）根據(jù)（I）中的計算結(jié)果，猜想數(shù)列的通項公式并用數(shù)學(xué)歸納法進行證明.

已知是函數(shù)的一個極值點

       （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

       （II）若不等式時恒成立，求的取值范圍.

為了慶祝5月18日“世界博物館日”，重慶白鶴梁水下博物館對外宣傳組需要張貼海報進行宣傳，現(xiàn)讓你設(shè)計一張如圖所示的橫向張貼的海報，要求版心（圖中的陰影部分）面積為162dm2，上、下兩邊各空1dm，左、右兩邊各空2dm，如何設(shè)計版心的尺寸，才能使四周空白面積最��？

在的展開式中.求：

（I）第3項的二項式系數(shù);

       （II）常數(shù)項.

若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是         

將A，B，C三種不同的文件放入一排編號依次為1，2，3，4，5的五個抽屜內(nèi)，每個抽屜至多放一種文件，若A，B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有

           種。

函數(shù)的極值點是            

已知復(fù)數(shù)則它的模