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已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
(Ⅰ)求a,的值;
(Ⅱ)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用函數(shù)的單調(diào)性定義證明;
(Ⅲ)若對于任意都有成立,求實數(shù)的取值范圍.
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“坐標法”是以坐標系為橋梁,把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題,通過代數(shù)運算研究圖形的幾何性質(zhì)的方法,它是解析幾何中是基本的研究方法.請用坐標法證明:
已知圓C的方程是,點,直線與圓C相交于P、Q兩點(不同于A),
(Ⅰ)若,則直線必經(jīng)過圓心O;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過圓心O,則.
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已知函數(shù)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈[0,3]時,
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)在右側(cè)直角坐標系中畫出的圖像,并且根據(jù)圖像回答下列問題:
①的單調(diào)增區(qū)間;
②若方程f(x)=m有三個根,則m的范圍.
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矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,沿AC將矩形ABCD折成一個三棱錐D—ABC,當(dāng)三棱錐的體積最大時,它的外接球的體積為________________
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