如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）若，求點(diǎn)到平面的距離．


解：（Ⅰ）由平面可得PAAC，

又，所以AC平面PAB，

所以．

（Ⅱ）連BD交AC于點(diǎn)O，連EO，

則EO是△PDB的中位線，

所以EOPB．

又因?yàn)?sub>面，面，

所以PB平面．        

（Ⅲ）取中點(diǎn)，連接．  因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，所以．

    又因?yàn)?sub>平面，所以平面．

    所以線段的長(zhǎng)度就是點(diǎn)到平面的距離．

又因?yàn)?sub>，所以．

所以點(diǎn)到平面的距離為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義域?yàn)?sub>的偶函數(shù)滿足對(duì)任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，,若函數(shù)在上至少有 三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是

A．         B．        C．     D．

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已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，且過點(diǎn)，則拋物線的方程為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


a、b是兩條異面直線，A是不在a、b上的點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是（  ）

（A） 過A有且只有一個(gè)平面平行于a、b

（B） 過A至少有一個(gè)平面平行于a、b

（C） 過A有無數(shù)個(gè)平面平行于a、b           

（D） 過A且平行a、b的平面可能不存在

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函數(shù)和的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的解析式為　　　　　　．

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函數(shù)的部分圖像如圖所示，設(shè)是圖像的最高點(diǎn)，是圖像與軸的交點(diǎn)，則（    ）

   A、8        B、        C、       D、

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過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若AB＝4，則這樣的直線有________條；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列說法正確的是

（A）經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示

（B）經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程

表示

（C）不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示

（D）經(jīng)過點(diǎn)的直線都可以用方程表示

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為      ．

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