科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，棱長都相等的棱錐A-BCD中，E、F分別在棱AB、CD上，使

AE

EB

=

CF

FD

=λ（λ＞0）設(shè)f（λ）=α_λ+β_λ，α_λ表示EF與AC所成的角的度數(shù)，β_λ表示EF與BD所成角的度數(shù)，則（　�。�

A．f（λ）在（0，+∞）上單調(diào)遞增

B．f（λ）在（0，+∞）上單調(diào)遞減

C．f（λ）在（0，1）上單調(diào)遞增，而在（1，+∞）上單調(diào)遞減

D．f（λ）在（0，+∞）上為常數(shù)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

CD是直角三角形ABC斜邊上的高，BD=2AD，將△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)到△A′CD，使二面角A′-CD-B為60°．
（1）求證：BA′⊥面A′CD；
（2）求異面直線A′C與BD所成角的余弦．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

科目： 來源：天津 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱BC，CC₁上的點，CF=AB=2CE，AB：AD：AA₁=1：2：4，
（1）求異面直線EF與A₁D所成角的余弦值；
（2）證明AF⊥平面A₁ED；
（3）求二面角A₁-ED-F的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：安徽 題型：解答題

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC=

π

4

，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點．
（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大�。�
（Ⅱ）求點B到平面OCD的距離．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是A₁B₁和BB₁的中點，那么直線AM和CN所成角的余弦值為______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題