已知集合A＝{(x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且x²＋y²＝1}，B＝{(x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且x＋y＝1}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為(　　)

A．4                                                             B．3

C．2                                                             D．1

對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線y＝kx＋1與圓x²＋y²＝2的位置關(guān)系一定是(　　)

A．相離

B．相切

C．相交但直線不過圓心

D．相交且直線過圓心

圓(x－1)²＋(y＋2)²＝6與直線2x＋y－5＝0的位置關(guān)系是(　　)

A．相切                                                        B．相交但直線不過圓心

C．相交過圓心                                             D．相離

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線y＝x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O.

(1)求圓C的方程；

(2)試探求C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到定點(diǎn)F(4,0)的距離等于線段OF的長．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

根據(jù)下列條件，求圓的方程.

(1)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P(1,1)，并且圓心在直線2x＋3y＋1＝0上.

(2)過P(4，－2)、Q(－1,3)兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長為4.

若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(4,0)，且與直線y＝1相切，則圓C的方程是________．

關(guān)于方程x²＋y²＋2ax－2ay＝0表示的圓，下列敘述中：

①關(guān)于直線x＋y＝0對(duì)稱；②其圓心在x軸上；③過原點(diǎn)；④半徑為a.其中敘述正確是________．(要求寫出所有正確命題的序號(hào))

若圓(x－3)²＋(y＋5)²＝r²上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x－3y－2＝0的距離為1，則半徑r的取值范圍是(　　)

A．(4,6)                                                        B．[4,6)

C．(4,6]                                                        D．[4,6]

已知圓C的圓心在直線3x－y＝0上，半徑為1且與直線4x－3y＝0相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是(　　)

A．(x－3)²＋(y－)²＝1

B．(x－2)²＋(y－1)²＝1或(x＋2)²＋(y＋1)²＝1

C．(x－1)²＋(y－3)²＝1或(x＋1)²＋(y＋3)²＝1

D．(x－)²＋(y－1)²＝1

根據(jù)下列條件，求圓的方程．

(1)圓心在原點(diǎn)且圓周被直線3x＋4y＋15＝0分成12兩部分的圓的方程；

(2)求經(jīng)過兩已知圓C₁x²＋y²－4x＋2y＝0與C₂x²＋y²－2y－4＝0的交點(diǎn)，且圓心在直線l2x＋4y＝1上的圓的方程．