已知函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)＝6x－2，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)(n，S_n)(n∈N^*)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}滿足等式：a_n＝ (n∈N^*)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n.

已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)f ′(x)＝2x＋2，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)(n，S_n)(n∈N^*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝2ⁿ·a_n，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求T_n.

已知雙曲線a_n－1y²－a_nx²＝a_n－1a_n(n≥2，n∈N^*)的焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程是y＝x，其中數(shù)列{a_n}是以4為首項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是________．

已知m、n、m＋n成等差數(shù)列，m、n、mn成等比數(shù)列，則橢圓＋＝1的離心率為________．

小王每月除去所有日常開支，大約結(jié)余a元．小王決定采用零存整取的方式把余錢積蓄起來，每月初存入銀行a元，存期1年(存12次)，到期取出本和息．假設(shè)一年期零存整取的月利率為r，每期存款按單利計(jì)息．那么，小王存款到期利息為________元．

在等比數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁＝，a₄＝ (1＋2x)dx，則公比q為________．

已知{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，其中a₁＝2，b₁＝1，a₂＝b_2,2a₄＝b₃，且存在常數(shù)α、β，使得a_n＝log_αb_n＋β對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n都成立，則α^β＝________.

已知函數(shù)f(x)＝x^a的圖象過點(diǎn)(4,2)，令a_n＝，n∈N^*.記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₁₃＝(　　)

A.－1                                                B.－1

C.－1                                                D.＋1

已知{a_n}是等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，若S₂₉＝S₄₀₀₀，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(1，a_n)，點(diǎn)Q(2015，a₂₀₁₅)，則＝(　　)

A．2015                                                        B．－2015

C．0                                                             D．1

已知正數(shù)組成的等差數(shù)列{a_n}的前20項(xiàng)的和是100，那么a₆·a₁₅的最大值是(　　)

A．25  B．50  C．100  D．不存在