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設(shè)U=R,M={x|x2-2x>0},則∁UM=( )
A.[0,2] B.(0,2)
C.(-∞,0)∪(2,+∞) D.(-∞,0]∪[2,+∞)
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已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},則∁U(A∪B)=( )
A.{6,8} B.{5,7}
C.{4,6,7} D.{1,3,5,6,8}
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設(shè)全集U={x∈N*|x<6},集合A={1,3},B={3,5},則∁U(A∪B)等于( )
A.{1,4} B.{2,4}
C.{2,5} D.{1,5}
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已知函數(shù),.(為常數(shù),為自然對數(shù)的底)
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上無零點(diǎn),求的最小值;
(3)若對任意給定的,在上總存在兩個(gè)不同的,使得成立,求的取值范圍.
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已知橢圓,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)的直線交橢圓于另一點(diǎn),且中點(diǎn)在直線上,點(diǎn)為橢圓上異于的任意一點(diǎn)。
(1)求直線的方程,;
(2)設(shè)不為橢圓頂點(diǎn),又直線分別交直線于兩點(diǎn),證明:為定值.
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在某次數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)檢測中,老師從做過的兩套試卷中共挑選出6道試題,若這6道試題被隨機(jī)地平均分給甲、乙、丙三位同學(xué)練習(xí),且甲同學(xué)至少有一道試題來自 試卷的概率是。
(1)求這6道試題來自試卷各有幾道試題;
(2)若隨機(jī)變量X表示甲同學(xué)的試題中來自的試題數(shù),求X分布列和數(shù)學(xué)期望。
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