已知P是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)上的點(diǎn)，F₁，F₂是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是，且·,＝0，若△PF₁F₂的面積為9，則a＋b的值為(　　)

A．5                                                     B．6

C．7                                                     D．8

如圖所示，F₁，F₂是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，|OF₁|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，且△F₂AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(　　)

A.＋1  B.＋1    C.       D.

雙曲線x²－my²＝1的實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的2倍，則m＝(　　)

A.                                                     B.

C．2                                                     D．4

拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)到雙曲線x²－＝1的漸近線的距離是(　　)

A.                                                     B.

C．1                                                     D.

設(shè)P是雙曲線－＝1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x－2y＝0，F₁，F₂分別是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，若|PF₁|＝3，則|PF₂|＝(　　)

A．1或5　　　　　　　　　                B．6

C．7                                                     D．9

已知橢圓方程為＋x²＝1，斜率為k(k≠0)的直線l過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點(diǎn)M(0，m)．

(1)求m的取值范圍；

(2)求△MPQ面積的最大值．

已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)為(0,2)，短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，直線l與y軸交于點(diǎn)P(0，m)，與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A，B，且 ＝2.

(1)求橢圓的方程；

(2)求m的取值范圍．

已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，右焦點(diǎn)到直線x＋y＋＝0的距離為2.

(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)M(0，－1)作直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交x軸于N點(diǎn)，且滿(mǎn)足＝－，求直線l的方程．

橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F₂.點(diǎn)P(a，b)滿(mǎn)足|PF₂|＝|F₁F₂|.

(1)求橢圓的離心率e；

(2)設(shè)直線PF₂與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．若直線PF₂與圓(x＋1)²＋(y－)²＝16相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|＝|AB|，求橢圓的方程．

已知橢圓＋＝1(a>b>0)，點(diǎn)在橢圓上．

(1)求橢圓的離心率；

(2)設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)Q在橢圓上且滿(mǎn)足|AQ|＝|AO|，求直線OQ的斜率．