已知P是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)上的點(diǎn)，F1，F2是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是，且·,＝0，若△PF1F2的面積為9，則a＋b的值為(　　)

A．5                                                     B．6

C．7                                                     D．8


C　設(shè)c＝，則＝，

∴a＝c，∴b＝＝c.

∵,·,＝0(即PF1⊥PF2)，

S△PF1F2＝9，∴|PF1|·|PF2|＝18.

兩式相減得，2|PF1|·|PF2|＝4b2，

∴b2＝9，∴b＝3，∴c＝5，a＝4，∴a＋b＝7.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程2x＋x－4＝0的解所在區(qū)間為(　　)

A．(－1,0)　　　　　　　                             B．(0,1)

C．(1,2)                                                        D．(2,3)

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已知矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)P(2,0)，邊AB所在直線的方程為x－3y－6＝0，點(diǎn)(－1,1)在邊AD所在的直線上．

(1)求矩形ABCD的外接圓的方程；

(2)已知直線l：(1－2k)x＋(1＋k)y－5＋4k＝0(k∈R)，求證：直線l與矩形ABCD的外接圓恒相交，并求出相交的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線l的方程．

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已知P是以F1，F2為焦點(diǎn)的橢圓＋＝1(a>b>0)上的一點(diǎn)，若·＝0，tan∠PF1F2＝，則此橢圓的離心率為(　　)

A.                               B.

C.                               D.

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已知橢圓方程為＋x2＝1，斜率為k(k≠0)的直線l過橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點(diǎn)M(0，m)．

(1)求m的取值范圍；

(2)求△MPQ面積的最大值．

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P(x0，y0)(x0≠±a)是雙曲線E：－＝1(a>0，b>0)上一點(diǎn)，M、N分別是雙曲線E的左、右頂點(diǎn)，直線PM，PN的斜率之積為.

(1)求雙曲線的離心率；

(2)過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線上一點(diǎn)，滿足＝λ＋，求λ的值．

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已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F(1,0)，直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2)，則直線l的方程為________．

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已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是（），數(shù)列的前項(xiàng)的和記為，則            。

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冪函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)P(2,4),則             

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