設(shè)拋物線y²＝2x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M(，0)的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，BF＝2，則△BCF與△ACF的面積之比為________．

過拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)．若|AF|＝3，則|BF|＝________.

已知雙曲線C₁：－＝1(a＞0，b＞0)的離心率為2.若拋物線C₂：x²＝2py(p＞0)的焦點(diǎn)到雙曲線C₁的漸近線的距離為2，則拋物線C₂的方程為(　　)

A．x²＝y                       B．x²＝y

C．x²＝8y                          D．x²＝16y

已知F是拋物線y²＝x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點(diǎn)到y軸的距離為(　　)

A.                              B．1

C.                              D.

如圖，直線l：y＝x＋b與拋物線C：x²＝4y相切于點(diǎn)A.

(1)求實(shí)數(shù)b的值；

(2)求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

如圖，已知拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，A在拋物線上，其橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5.過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.

(1)求拋物線方程；

(2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

已知拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距離水面2米時(shí)，測量水面寬為8米，當(dāng)水面上升米后，水面的寬度是________米．

以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，并且經(jīng)過P(－2，－4)的拋物線方程為________．

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)F，且與該拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．其中點(diǎn)A在x軸上方，若直線l的傾斜角為60°，則△OAF的面積為________．

已知拋物線y²＝2px(p>0)，過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為(　　)

A．x＝1                           B．x＝－1

C．x＝2                           D．x＝－2