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設(shè)是空間中的一個平面,是三條不同的直線,則 ( )
①若; ②若
③若,則 ④若;
則上述命題中正確的是 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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(根據(jù)2013年高考沖刺卷改編)函數(shù),,其中
(1)當(dāng)m=n+6時,函數(shù)f(x)有兩個極值點.
求n的取值范圍;
求.
(2),若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間上分別為單調(diào)遞增和遞減函數(shù),求n-m的最大值.
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拋物線C1:的焦點與橢圓C2:的一個焦點相同.設(shè)橢圓的右頂點為A,C1, C2在第一象限的交點為B,O為坐標(biāo)原點,且的面積為.
(1)求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過A點作直線交C1于C,D兩點,連接OC,OD分別交C2于E,F兩點,記,的面積分別為,.問是否存在上述直線使得,若存在,求直線的方程;若不存在,請說明理由.
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如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,∥,,平面⊥底面,為的中點,是棱上的點,,,.
(Ⅰ)求證:平面⊥平面;
(Ⅱ)若滿足,求異面直線與所成角的余弦值;
(Ⅲ)若二面角大小為60°,求的長 .
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現(xiàn)有4人去旅游,旅游地點有A、B兩個地方可以選擇。但4人都不知道去哪里玩,于是決定通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪里玩,擲出能被3整除的數(shù)時去A地,擲出其他的則去B地;
(1)求這4個人中恰好有1個人去B地的概率;
(2)求這4個人中去A地的人數(shù)大于去B地的人數(shù)的概率;
(3)用X,Y分別表示這4個人中去A、B兩地的人數(shù),記.求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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