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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)是一個自然數(shù),是的各位數(shù)字的平方和,定義數(shù)列:是自然數(shù),(,).
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)若,求證:;
(Ⅲ)當(dāng)時,求證:存在,使得.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知箱中裝有2個白球3個黑球,每次任取一球(不放回),取完白球則停止取球.
(1)求取2次后仍不能停止的概率;
(2)記為停止取球后取球的次數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一算法的程序框圖如右圖所示,運(yùn)算結(jié)果能輸出一個函數(shù),那輸入的函數(shù)可以是____________(寫出任意一個滿足的就行)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,∥,,平面⊥底面,為的中點(diǎn),是棱上的點(diǎn),,,.
(Ⅰ)求證:平面⊥平面;
(Ⅱ)若滿足,求異面直線與所成角的余弦值;
(Ⅲ)若二面角大小為60°,求的長 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線:的右焦點(diǎn)為,過作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為,若的中點(diǎn)在雙曲線上,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1,若f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減,則a的取值范圍為( )
A.a≥3 B.a>3
C.a≤3 D.a<3
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