下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是                  。

①    ②    ③    ④

若y＝sin x是增函數(shù)，y＝cos x是減函數(shù)，那么角x在第______象限．

已知橢圓的中心在原點，長軸在x軸上，右頂點到右焦點的距離與它到右準線的距離之比為. 不過點的動直線交橢圓于,兩點．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)證明,兩點的橫坐標的平方和為定值；

(3)過點,,的動圓記為圓，動圓過不同于的定點，請求出該定點坐標.

已知橢圓的方程為,點分別為其左、右頂點,點分別為其左、右焦點,以點為圓心,為半徑作圓;以點為圓心,為半徑作圓；若直線被圓和圓截得的弦長之比為;

(1)求橢圓的離心率;

(2)己知a=7,問是否存在點,使得過點有無數(shù)條直線被圓和圓截得的弦長之比為;若存在,請求出所有的點坐標;若不存在,請說明理由.

已知方程.

（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（2）若（1）中的圓與直線相交于M、N兩點，且（為

坐標原點），求；

（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.

  如圖，在正三棱柱中，所有棱長都相等，點分別是與的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）若點在棱上，且，求證：平面平面．

已知的頂點，邊上的高所在直線的方程為，邊上中線所在直線的方程為.求直線的方程．

在四面體ABCD中，CB=CD，， E，F分別是AB，BD的點，且AD//平面CEF，

（1）求證： ；

（2）若E是AB的中點，求證：.

直線與拋物線和圓從左到右的交點依次為則的值為         ．

已知橢圓的離心率是，過橢圓上一點作直線交橢      圓于兩點，且斜率分別為，若點關(guān)于原點對稱,則的值為      ．