如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，,為的中點(diǎn)，若為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則的最大值為（    ）

A.             B.               C. 9               D.6

已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則(　　)

A.           B.

C.           D.

已知為第二象限角，且，則的值是（   ）

A. 　　　　　B.　　　　　　　  C.　　　　　 　D.

將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于（   ）

A.4         B.6              C.8           D.12

復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是（     ）

A．      B．       C．        D．－

若集合，，則所含的元素個(gè)數(shù)為(     )

  A. O          B. 1        C. 2        D. 3

（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)＝e^x－1－tx，∃x₀∈R，使f(x₀)≤0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

（Ⅱ）證明：＜ln＜，其中0＜a＜b；

（Ⅲ）設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，證明：[ln(1＋n)]≤[1＋＋…＋]≤1＋[lnn]（n∈N^*）．

如圖，矩形ABCD中，|AB|＝2，|BC|＝2．E，F，G，H分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，分別以HF，EG所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知＝λ，＝λ，其中0＜λ＜1．

（Ⅰ）求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)M在橢圓Γ：＋y²＝1上；

（Ⅱ）若點(diǎn)N是直線l：y＝x＋2上且不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，F₁、F₂分別為橢圓Γ的左、右焦點(diǎn)，直線NF₁和NF₂與橢圓Γ的交點(diǎn)分別為P、Q和S、T．是否存在點(diǎn)N，使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率k_OP、k_OQ、k_OS、k_OT滿足k_OP＋k_OQ＋k_OS＋k_OT＝0？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判．設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判．

（Ⅰ）求第4局甲當(dāng)裁判的概率；

（Ⅱ）用X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是邊長(zhǎng)為4的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB＝3，BC＝5．

（Ⅰ）求直線B₁C₁與平面A₁BC₁所成角的正弦值；

（Ⅱ）在線段BC₁上確定一點(diǎn)D，使得AD⊥A₁B，并求的值．