已知 ，若，則 ．

設,,△的周長是，則的頂點的軌跡方程為___

函數 在R上的部分圖像如圖所示，則 ．

已知ABC的三個頂點在以O為球心的球面上，且，BC=1，AC=3，三棱錐O-ABC的體積為，則球O的表面積為 ．

（本小題滿分10分）從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高．據測量，被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果分成八組得到的頻率分布直方圖如下：

（1）試估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數為多少；

（2）在樣本中，若學校決定身高在185cm以上的學生中隨機抽取2名學生接受某軍校考官進行 面試，求：身高在190cm以上的學生中至少有一名學生接受面試的概率．

（本小題滿分12分）已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點P（-1,0）．

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）若A（1,0），點B是圓C上的動點，求線段AB中點M的軌跡方程，并說明表示什么曲線．

（本小題滿分12分）如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面， AB是⊙O的直徑，AB=2，C是⊙O上一點，且AC=BC=PA，E是PC的中點，F是PB的中點．

（1）求證：EF//平面ABC；

（2）求證：EF⊥平面PAC；

（3）求三棱錐B—PAC的體積．

（本小題滿分12分）已知等差數列的前n項和為 ，公差d≠0，且 成等比數列．

（1）求數列的通項公式；

（2）設 ，求數列{}的前n項和．

（本小題滿分14分）已知函數f（x）=x-1-lnx

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數的極值；

（3）對恒成立，求實數的取值范圍．

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，是弦，∠BAC的平分線交⊙于，交延長線于點，交于點．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，求的值．