由直線y=x-3上的點向圓（x+2）²+（y-3）²=1引切線，則切線長的最小值為（　�。�

甲、乙兩人進行投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為

1

2

，乙投監(jiān)命中的概率為

2

3

，兩人相互不受影響，每次投籃結(jié)果也不受影響．
（1）求甲至多命中2個且乙至少命中3個的概率；
（2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中和-1分，求乙所得分數(shù)η的分布列與期望．

設(shè)A_n為（1+x）ⁿ⁺¹的展開式中含x^n-1項的系數(shù)，B_n為 （1+x）^n-1的展開式中二項式系數(shù)的和，n∈N^*，則能使A_n≥B_n成立的n的最大值是．

已知圓C的方程是：x²+y²=4，P是圓C上任意一點，過點P作PD⊥x軸于點D，M為PD的中點．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）若直線l與軌跡E交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，已知

m

=(x1，2y1)，

n

=(x2，2y2)，若

m

⊥

n

．試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

已知函數(shù)f（x）=x²+3x，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且對一切正整數(shù)n，點P_n（n，S_n）都在函數(shù)f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=2（a_n-1），n∈N*}，等差數(shù)列{b_n}的任一項b_n∈A∩B，其中b₁是A∩B中最的小數(shù)，且88＜b₈＜93，求{b_n}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n+2-c_n=a₁，且c₁=c，c₂=a₂-c，若數(shù)列{c_n}為單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)c的取值范圍．

若實數(shù)x，y滿足不等式

0≤x≤2 0≤y≤4-x2

，則z=2x+y的最大值為（　�。�

已知向量

a

=(2sin

x

4

，

3

sin

x

4

)，

b

=(cos

x

4

，-2sin

x

4

)，設(shè)f(x)=

a

•

b

+

3

．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）當(dāng)x∈[0，π]時，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．

已知橢圓M（焦點在x軸上）的離心率為

2 2

3

，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為6+4

2

．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓M交于A、B兩點，且以AB為直徑的圓過橢圓的右頂點C，求△ABC面積的最大值．

定義某種運算?，a?b的運算原理如圖所示，設(shè)f（x）=（0?x）x-（2?x）．f（2）=．

一顆正方體骰子，共六個面的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6，將這顆骰子連續(xù)擲三次觀察向上的點數(shù)，則三次點數(shù)和為16的概率是（　　）