設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x²-3xy+4y²-z=0，則當(dāng)

z

xy

取得最小值時(shí)，x+2y-z的最大值為．

已知f（x）=（x-a）（x-b）-2，（a＜b），并且α，β是方程f（x）=0的兩根，（α＜β），則實(shí)數(shù)a，b，α，β大小關(guān)系為．

已知a，b，c，d為常數(shù)，若不等式

b

x+a

+

x+d

x+c

＜0的解集為（-1，-

1

3

）∪（

1

2

，1），則不等式

bx

ax-1

+

dx-1

cx-1

＜0的解集為．

已知點(diǎn)（1，

1

3

）是函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{b_n}（b_n＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和S_n滿足S_n-S_n-1=

Sn

+

Sn-1

（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）求數(shù)列{

1

bnbn+1

}前n項(xiàng)和為T_n．

已知正四面體ABCD的棱長為a，點(diǎn)O是△BCD的中心，點(diǎn)M是CD中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A到面BCD的距離；
（2）求AB與面BCD所成角的正弦值．

在一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)理科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)理科班全部110人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為

3

11

．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀
甲班	10
乙班		30
合計(jì)			110

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為成績與班級(jí)有關(guān)系？
（3）在甲、乙兩個(gè)理科班優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用ξ表示抽得甲班的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列．

如圖，在三梭錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=2，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點(diǎn)D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC
（1）當(dāng)D為PB中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成角的正弦值；
（2）是否存在點(diǎn)E使得二面角A-DE-P為直二面角？說明理由，若有，求出PE的長度．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2ⁿ-1．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b₁=2，b_n+1-2b_n=8a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：數(shù)列{

bn

2n

}為等差數(shù)列，并求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

如圖，O為線段A₀A₂₀₁₃外一點(diǎn)，若A₀，A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₁₃中任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等，

OA0

=

a

，

OA2013

=

b

，用

a

，

b

表示

OA0

+

OA1

+

OA2

+…+

OA2013

結(jié)果為（　　）

在等比數(shù)列{a_n}中，已知S₂=30，S₄=150，則a₅+a₆=．