一幾何體的三視圖如圖所示，圓的半徑均為2，則該幾何體的 表面積（　�。�

已知點P（x，y）的坐標x，y滿足

x- 3 y+2≥0 3 x-y≤0 y≥0

，則x²+y²-4x的取值范圍是（　�。�

設(shè)x，y滿足約束條件

2x-y+2≥0 8x-y-4≤0 x≥0，y≥0

，若目標函數(shù)z=(

2

a

+

1

b

)x+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，則a+2b的最小值為．

已知實數(shù)x，y滿足

x≥1 x+y≤3 x-2y≤0

，則 z=

(y+x)(y-x)

xy

的最大值為．

垂直于直線y=x+1且與圓x²+y²=1相切于第一象限的直線方程是．

已知變量x，y滿足

2x-y≤0 x-2y+3≥0 x≥0

，則z=log2(x+y+1)的最大值是．

設(shè)x，y滿足線性約束條件

x-y+2≥0 2x+y-5≤0 x≥0 y≥0

，若目標函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為6，則a+b的最小值為．

某小型餐館一天中要購買A，B兩種蔬菜，A，B蔬菜每公斤的單價分別為2元和3 元．根據(jù)需要，A蔬菜至少要買6公斤，B蔬菜至少要買4公斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元．
（1）寫出一天中A蔬菜購買的公斤數(shù)x和B蔬菜購買的公斤數(shù)y之間的滿足的不等式組；并在給定的坐標系中畫出不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），
（2）如果這兩種蔬菜加工后全部賣出，A，B兩種蔬菜加工后每公斤的利潤分別為2元和1元，餐館如何采購這兩種蔬菜使得利潤最大，利潤最大為多少元？

已知直線x-y+3=0與圓（x+2）²+（y-2）²=2相交A，B兩點，
（1）求線段AB的長度；  
（2）圓上有多少個點到直線AB的距離等于1．

人們生活水平的提高，越來越注重科學飲食．營養(yǎng)學家指出，成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白質(zhì)，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白質(zhì)，0.14kg脂肪，花費28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白質(zhì)，0.07kg脂肪，花費21元．為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，每天需要同時食用食物A和食物B多少kg？