已知直線x-y+3=0與圓（x+2）2+（y-2）2=2相交A，B兩點，
（1）求線段AB的長度；  
（2）圓上有多少個點到直線AB的距離等于1．
考點：直線和圓的方程的應用
專題：計算題,直線與圓
分析：（1）利用圓心到直線的距離與半徑半弦長滿足的勾股定理，求出弦長即可．
（2）通過（1）求出圓心到直線的距離與半徑差的關系，即可判斷圓上有多少個點到直線AB的距離等于1．
解答： 解：（1）∵直線x-y+3=0與圓（x+2）2+（y-2）2=2相交A，B兩點，
圓的圓心（-2，2），半徑為
2
，
∴d=
|-2-2+3|
2
=
2
2

∵(
AB
2
)2=r2-d2=2-
1
2
=
3
2

∴AB=
6

則線段AB的長度為
6
．
（2）由（1）可知d=
2
2
，圓的半徑為
2
，
∵
2
-
2
2
=
2
2
＜1
∴圓上有2個點到直線的距離等于1．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查點到直線的距離公式的應用，考查計算能力
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x+y-1≥0
x≤2
y≤3
，則z=y-x的最小值是（　　）
A、1B、5C、-3D、-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），且f（x）在[1，+∞）是增函數(shù)，如果不等式f（1-m）＜f（m）成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若ABCD為正方形，E是CD的中點，則
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AE
=（　　）
A、
1
2
a
+
b
B、
1
2
b
+
a
C、
1
2
a
-
b
D、
1
2
b
-
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

舒城某運輸公司接受了向我縣偏遠地區(qū)每天送至少180t生活物資的任務．該公司有8輛載重6t的A型卡車與4輛載重為10 t的B型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車4次，B型卡車3次；每輛卡車每天往返的成本費A型為320元，B型為504元．請為公司安排一下，應如何調(diào)配車輛，才能使公司所花的成本費最低？若只安排A型或B型卡車，所花的成本費分別是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥1
x+y≤3
x-2y≤0
，則 z=
(y+x)(y-x)
xy
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(m，1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）若向量
a
與向量
b
平行，求實數(shù)m的值；
（2）若向量
a
與向量
b
垂直，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+a|x-1|（a∈R），則對不同的實數(shù)a，函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間的個數(shù)有可能的是（　�。�
A、1個或2個
B、2個或3個
C、3個或4個
D、2個或4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，已知點D在圓O直徑AB的延長線上，過D作圓O的切線，切點為C．若CD=
3
，BD=1，則圓O的面積為
 
．
（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系xOy中，曲線l的參數(shù)方程為
x=t
y=3+t.
(t為參數(shù)）；以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系ρOθ，則曲線l的極坐標方程為
 
．

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同步練習冊答案