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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，A，B是海平面上的兩個(gè)小島，為測(cè)量A，B兩島間的距離，測(cè)量船以15海里/小時(shí)的速度沿既定直線CD航行，在t1時(shí)刻航行到C處，測(cè)得∠ACB=75°，∠ACD=120°，1小時(shí)后，測(cè)量船到達(dá)D處，測(cè)得∠ADC=30°，∠ADB=45°，求A，B兩小島間的距離．（注：A、B、C、D四點(diǎn)共面）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
（1）當(dāng)a=1，b=1時(shí)．f（2x）=
5
4
，求x的值；
（2）若b＜0，b為常數(shù)，任意x∈[0，1]，不等式f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=
2
sin(
π
4
-x)+4sin
x
2
cos
x
2
．
（Ⅰ）在△ABC中，cosA=-
3
5
，求f（A）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60°，AB=2，△PCB為正三角形，且平面PCB⊥平面ABCD，M，N分別為BC，PD的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥面APB；
（2）求二面角B-NC-P的余弦值；
（3）求四棱錐P-ABCD被截面MNC分成的上下兩部分體積之比．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是邊長(zhǎng)為4的正三角形．
（1）求證：BC⊥AD；
（2）若二面角A-BC-D為
π
3
，求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（3）設(shè)二面角A-BC-D的大小為θ，猜想θ為何值時(shí)，四面體A-BCD的體積最大．（不要求證明）

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科目： 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB⊥側(cè)面BB1C1C．
（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；
（2）若E為CC1的中點(diǎn)，AB=
2
，求平面AEB1與平面A1EB1的夾角的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，b=2c，且B-C=
π
3
．
（1）求角C；
（2）若c=1，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x（x?R）
（Ⅰ）求證：當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)≥2x+
x3
3
；
（Ⅱ）試討論函數(shù)H（x）=f（x）-ax（x∈R）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+cos2（x+α）+cos2（x+β），其中α、β為常數(shù)，且滿足0＜α＜β＜π．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，是否存在α、β，使得f（x）是與x無(wú)關(guān)的定值？若存在，求出α、β的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案