已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且對(duì)任意的n∈N^*，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=n•2n+3．
（1）若{b_n}的首項(xiàng)為4，公比為2，求數(shù)列{a_n+b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（2）若a₁=8，
   ①求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
   ②試探究：數(shù)列{b_n}中是否存在某一項(xiàng)，它可以表示為該數(shù)列中其它r（r∈N^*，r≥2）項(xiàng)的和？若存在，請(qǐng)求出該項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

數(shù)列{a_n}中，a₁=4，前n項(xiàng)和S_n滿足：S_n=a_n+1+n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）令b_n=

2n-1+1

nan

，數(shù)列{b_n²}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．求證：?n∈N^*，T_n＜

5

4

．

節(jié)能燈的質(zhì)量通過(guò)其正常使用時(shí)間來(lái)衡量，使用時(shí)間越長(zhǎng)，表明質(zhì)量越好，且使用時(shí)間大于或等于6千小時(shí)的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用A，B兩種不同型號(hào)的節(jié)能燈做實(shí)驗(yàn)，各隨機(jī)抽取部分產(chǎn)品作為樣本，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果的頻率直方圖如圖所示：
若以上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果中使用時(shí)間落入各組的頻率作為相應(yīng)的概率．
（Ⅰ）現(xiàn)從大量的A，B兩種型號(hào)節(jié)能燈中各隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品，求恰有兩件是優(yōu)質(zhì)品的概率；
（Ⅱ）已知A型節(jié)能燈的生產(chǎn)廠家對(duì)使用時(shí)間小于6千小時(shí)的節(jié)能燈實(shí)行“三包”．通過(guò)多年統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，A型節(jié)能燈每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）與使用時(shí)間t（單位：千小時(shí)）的關(guān)系式如下表：

使用時(shí)間t（單位：千小時(shí)）	t＜4	4≤t＜6	t≥6
每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）	-20	20	40

若從大量的A型節(jié)能燈中隨機(jī)抽取2件，其利潤(rùn)之和記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

用至少2種方法求函數(shù)y=

sinx

cosx-2

的值域．

已知異面直線a、b的方向向量分別為

a

、

b

，平面α、β的法向量分別為

m

、

n

，則下列命題中是假命題的是（　�。�

下列關(guān)于用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀圖的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　�。�

在四面體ABCD中，已知AB=x，該四面體的其余五條棱的長(zhǎng)度均為2，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　　）

已知變量x，y滿足約束條件

x+y≤1 x-y≤1 x≥a

，若x+2y≥-5恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中能推出α⊥β的是（　　）