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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx2，其圖象在點P（2，f（2））處切線的斜率為-3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（用只含有b的式子表示）；
（2）當(dāng)a=2時，令g（x）=f（x）-kx，設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）=0的兩個根，x0是x1，x2的等差中項，求證：g′（x0）＜0（g′（x）為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin
ωx
2
，
1
2
)，
b
=(cos
ωx
2
，-
3
2
)，ω＞0，x≥0，函數(shù)f(x)=
a
•
b
的第n（n∈N*）個零點記作xn（從小到大依次計數(shù)），所有xn組成數(shù)列{xn}．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若ω=2，求數(shù)列{xn}的前100項和S100．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，過左焦點F（-
3
，0）且斜率為k的直線交橢圓E于A，B兩點，線段AB的中點為M，直線l：x+4ky=0交橢圓E于C，D兩點．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求證：點M在直線l上；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)k，使得四邊形AOBC為平行四邊形？若存在求出k的值，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線C的中心在原點，右焦點為F(
2
3
3
，0)，漸近線方程為y=±
3
x．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線C交于A、B兩點，若滿足
OA
•
OB
=0（O為坐標(biāo)原點），求k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+3-
3
a-a2（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，2）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）記函數(shù)y=f（x）圖象的頂點為P，A（0，2），O（0，0），當(dāng)∠APO最大時，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知m為實數(shù)，f（x）=2x2-2mx+m-1（0≤m≤2）的最小值記為g（m），試求g（m）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，
OA
，
OB
為平面的一組基向量，
OC
=3
OA
，
OD
=
3
2
OB
，AD與BC交與點P．
（1）求
OP
關(guān)于
OA
，
OB
的分解式；
（2）設(shè)∠BOA=60°，|
OA
|=|
OB
|=7，求|
OP
|；
（3）過P任作直線l交直線OA，OB于M，N兩點，設(shè)
OM
=m
OA
，
ON
=n
OB
，（m，n≠0）求m，n的關(guān)系式．

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科目： 來源： 題型：

“m＞n＞1”是“l(fā)ogm2＜logn2”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

如圖可能是下列哪個函數(shù)的圖象（　　）
A、y=2x-x2-1
B、y=
2xsinx
4x+1
C、y=（x2-2x）ex
D、y=
x
lnx

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科目： 來源： 題型：

設(shè)點P（x，y），其中x，y∈N，則滿足x+y≤3的點P的個數(shù)為（　�。�
A、10B、9C、3D、無數(shù)

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同步練習(xí)冊答案