下列函數(shù)中，以

π

2

為最小正周期的是（　�。�

已知程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果為（　　）

線段AB是圓C₁：x²+y²=10的一條直徑，離心率為

5

的雙曲線C₂以A，B為焦點(diǎn)．若P是圓C₁與雙曲線C₂的一個(gè)公共點(diǎn)，則|PA|+|PB|的值為（　　）

如圖，已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁F₂，|F₁F₂|=2，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，PF₁⊥PF₂，F(xiàn)₂P與y軸交于點(diǎn)A，△APF₁的內(nèi)切圓半徑為

2

2

，則雙曲線的離心率是（　�。�

如圖，四面體ABCD中，G為△ABC的重心，

BE

=2

ED

，以{

AB

，

AC

，

AD

}為基底，則

GE

=．

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)向量

a

=（1，2），

b

=（m，3m-2），且平面內(nèi)的任一向量

c

都可以唯一表示成

c

=λ

a

-μ

b

（λ，μ為實(shí)數(shù)），則m的取值范圍是．

若（cosφ+x）⁵的展開(kāi)式中x³的系數(shù)為2，則cos2φ=．

已知單位向量

i

，

j

的夾角為θ（0＜θ＜π，且θ≠

π

2

），若平面向量

a

滿足

a

=x

i

+y

j

（x，y∈R），則有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）稱為向量

a

在“仿射”坐標(biāo)系Oxy（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）下的“仿射”坐標(biāo)，記作

a

=（x，y）_θ．有下列命題：
①已知

a

=（2，-1）_θ，

b

=（1，2）_θ，則

a

•

b

=0；
②已知

a

=(x，y)

π

3

，

b

=(1，1)

π

3

，其中xy≠0，則且僅當(dāng)x=y時(shí)，向量

a

•

b

的夾角取得最小值；
③已知

a

=（x₁，y₁）_θ，

b

=（x₂，y₂）_θ，則

a

-

b

=（x₁-x₂，y₁-y₂）_θ；
④已知

OA

=（1，0）_θ，

OB

=(0，1)θ，則線段AB的長(zhǎng)度為2sin

θ

2

．
其中真命題有（寫出所有真命題的序號(hào)）

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，Sn=

n+2

3

an，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=．

如圖，P是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，割線PCD交⊙O于C、D兩點(diǎn)，弦DF與直徑AB垂直，H為垂足，CF與AB交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：PA•PB=PO•PE；
（Ⅱ）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半徑為2，求弦CF的長(zhǎng)．