若（cosφ+x）
5的展開式中x
3的系數(shù)為2，則cos2φ=
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：先利用二項式定理的展開式中的通項求出特定項的系數(shù)，再根據(jù)系數(shù)相等建立等量關(guān)系，求出cosφ，再依據(jù)倍角公式即可得到所求值．
解答：
解：由于（cosφ+x）
5的展開式中含x
3的項為C
53cos
2φ•x
3，
若（cosφ+x）
5的展開式中x
3的系數(shù)為2，則C
53cos
2φ=2
即有10cos
2φ=2，∴cos
2φ=
（cos2φ+1）=
，
故cos2φ=
-．
故答案為：
-．
點評：本題主要考查了二項式定理，考查特定項的系數(shù)等，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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．
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．
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