已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)向量
a
=（1，2），
b
=（m，3m-2），且平面內(nèi)的任一向量
c
都可以唯一表示成
c
=λ
a
-μ
b
（λ，μ為實(shí)數(shù)），則m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：任意向量
c
，都可由
a
，
b
表示，則
a，
b
為基底，由基底的條件即可解出m．
解答： 解：∵任意向量
c
，都可由
a
，
b
表示：，
∴
a，
b
為基底，即基底不共線．
 又∵
a
=（1，2），
b
=（m，3m-2），
∴1×（3m-2）-2×m≠0，
∴m≠2．
故答案為：（-∞，2）∪（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了向量基底的定義以及向量共線的條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（x）＜0（x＞0），試判斷f（x）=
1
f(x)
在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+2x+m=0有實(shí)根，-mx2+2x+1=0無實(shí)根，則m∈
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-ax+2＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[2，3]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地球儀上北緯30°緯線長度為12πcm，該地球儀的表面上北緯30°東經(jīng)30°對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與北緯30°東經(jīng)90°對(duì)應(yīng)點(diǎn)B之間的球面距離為
 
cm（精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，以
π
2
為最小正周期的是（　　）
A、y=sin
x
2
B、y=sinx
C、y=sin2x
D、y=sin4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-y≥0
x+y-2≤0
，則2y-x的最大值是（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（2x+
1
x
）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、15B、60
C、120D、240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R且二次函數(shù)f（x）=x2-x+a（a＞0）滿足f（m）＜0，試判斷f（1-m）和f（1+m）的符號(hào)．

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