已知變量x，y滿足約束條件

x-y+2≤0 ，  x≥1 ，  x+y-7≤0 ，

則z=x+2y的最大值是．

已知四棱錐O-ABCD的頂點(diǎn)在球心O，底面正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在球面上，且四棱錐O-ABCD的體積為

3 2

2

，AB=

3

，則球O的體積為．

已知球O夾在一個(gè)銳二面角α-l-β之間，與兩個(gè)半平面分別相切于點(diǎn)A、B，若AB=

4 5

5

，球心O到該二面角的棱l的距離為

5

，則球O的體積為．

若函數(shù)f（x）=kx-e^x有零點(diǎn)，則k的取值范圍為．

若球O的體積為36πcm³，則它的半徑等于cm．

設(shè)x，y，z是實(shí)數(shù)，9x，12y，15z成等比數(shù)列，且

1

x

，

1

y

，

1

z

成等差數(shù)列，則

x

z

+

z

x

的值是．

若log_a

12

a-1

＜1，則a的取值范圍是．

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)T使得對(duì)任意的x∈M（M⊆D），有x+T∈D，且f（x+T）≥f（x），則稱函數(shù)f（x）為M上的T高調(diào)函數(shù)．
（1）現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log

1

2

x為（0，+∞）上的T高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的2π高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）．其中正確命題的序號(hào)是；
（2）如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0 時(shí)，f（x）=|x²-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+x．已知f（3）＜f（4），且當(dāng)n≥8，n∈N^*時(shí)，f（n）＞f（n+1）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．