若loga
12
a-1
＜1，則a的取值范圍是
 
．
考點：對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)對數(shù)的性質，先求出a＞1，然后根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性，解不等式即可．
解答： 解：要使對數(shù)有意義，則
12
a-1
＞0，即a＞1，
∴不等式等價為
12
a-1
＜a，
即12＜a（a-1），
即a2-a-12＞0，
即a＞4或a＜-3，
∵a＞1，
∴a＞4，
故答案為：（4，+∞）．
點評：本題主要考查對數(shù)不等式的解法，利用對數(shù)函數(shù)的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，|F1F2|=4，P是雙曲線右支上的一點，F(xiàn)2P與y軸交于點A，△APF1的內切圓在邊PF1上的切點為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
8
+
y2
4
=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C1的左頂點和右頂點．以F1，F(xiàn)2為焦點作與橢圓C1離心率相同的橢圓C2．
（1）P為橢圓C1上異于F1，F(xiàn)2的任意一點．設直線PF1的斜率為k1，直線PF2的斜率為k2．求證：k1•k2為定值；
（2）若直線PF1交C2于A，B兩點，直線PF2交C2于C，D兩點，求|AB|+|CD|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖中的程序框圖，輸出的結果為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥3}∪{x|x＜-1}，則∁RA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐O-ABCD的頂點在球心O，底面正方形ABCD的四個頂點在球面上，且四棱錐O-ABCD的體積為
3
2
2
，AB=
3
，則球O的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），對任意x滿足f（4-x）=f（x），（x-2）f′（x）＜0．則下列結論正確的有
 

①函數(shù)y=f（x+2）為偶函數(shù)；
②f（
2
）＞f（sin18°+cos18°）；
③若f（2）=2014，f（2014）=-2，則y=f（x）有兩個零點；
④若x1＜x2且x1+x2＞4則f（x1）＜f（x2）；
⑤在△ABC中，若三個內角A、B、C成等差數(shù)列，且f（
3
sinA）＜f（sin（C-
π
6
）），則△ABC為鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，且l∥α，則下列命題正確的是（　　）
A、若l∥m，則m∥α
B、若m∥α，則l∥m
C、若l⊥m，則m⊥α
D、若m⊥α，則l⊥m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，角α的頂點是坐標原點，始邊為x軸的正半軸，終邊與單位圓O交于點A（x1，y1），α∈（
π
4
，
π
2
）．將角α終邊繞原點按逆時針方向旋轉
π
4
，交單位圓于點B（x2，y2）．
（1）若x1=
3
5
，求x2；
（2）過A，B作x軸的垂線，垂足分別為C，D，記△AOC及△BOD的面積分別為S1，S2，且S1=
4
3
S2，求tanα的值．

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