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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），其焦點為F，一條過焦點F，傾斜角為θ（0＜θ＜π）的直線交拋物線于A，B兩點，連接AO（O為坐標原點），交準線于點B'，連接BO，交準線于點A'，求四邊形ABB'A'的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知sin
x
2
-2cos
x
2
=0．
（I）求tanx的值；
（Ⅱ）求
cos2x
2
cos(
π
4
-x)•sinx
的值．

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科目： 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足條件：①f（x）=f（-x-2）；②函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x相切．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若不等式πf（x）＞（
1
π
）2-tx在|t|≤2時恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB和△CAB都是以AB為斜邊的等腰直角三角形，D、E、F分別是PC、AC、BC的中點．
（1）證明：平面DEF∥平面PAB；
（2）證明：AB⊥PC；
（3）若AB=2PC=
2
，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
的圖象是由y=
-3x-2
x+1
的圖象怎樣平移得到？

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．△PAD為等腰直角三角形，且PA⊥AD． E，F(xiàn)分別為底邊AB和側(cè)棱PC的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：EF⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角E-PD-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x．
（1）當a≤0時，求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為4，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+（1-2a）x，a，b∈R，a≠0，
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與x軸相切于異于原點的一點，且函數(shù)f（x）的極小值為-
4
3
a，求a，b的值；
（Ⅱ）若x0＞0，且
a
x0+2
+
b
x0+1
+
1-2a
x0
=0，
    ①求證：af′（
x0
x0+1
）＜0； 
    ②求證：f（x）在（0，1）上存在極值點．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且tanA+tanB=
2sinC
cosA
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）已知
a
c
+
c
a
=3，求sinAsinC的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+
x3
3
-x2-2ax（a∈R），
（Ⅰ）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=-
1
2
時，方程f（1-x）=
(1-x)3
3
+
b
x
有實根，求實數(shù)b的最大值．

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