已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=2f（

1

x

）+x（x≠0），則f（x）的解析式為．

如圖，某幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，左視圖是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為．

“a=1”是“直線ax-y+2a=0與直線（2a-1）x+ay+a=0互相垂直”的條件（在“必要不充分”、“充分不必要”、“充要”、“既不充分又不必要”中選一個(gè)合適的填空）．

已知向量

a

，

b

滿足|2

a

+3

b

|=1，則

a

•

b

最大值為．

已知向量

m

=（

3

sin2x+2，cosx），

n

=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=

m

•

n

-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f（A）=1，a=

3

且b+c=3，求△ABC的面積．

某廠擬在2014年通過廣告促銷活動(dòng)推銷產(chǎn)品．經(jīng)調(diào)查測(cè)算，產(chǎn)品的年銷售量（假定年產(chǎn)量=年銷售量）x萬件與年廣告費(fèi)用t（t≥0）萬元滿足關(guān)系式：x=3-

k

t+1

（k為常數(shù)）．若不做廣告，則產(chǎn)品的年銷售量恰好為1萬件．已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品時(shí)，該廠需要先固定投入8萬元，并且預(yù)計(jì)生產(chǎn)每1萬件該產(chǎn)品時(shí)，需再投入4萬元，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品所需的年平均成本的1.5倍（每件產(chǎn)品的成本包括固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分，不包括廣告促銷費(fèi)用）．
（Ⅰ）將2014年該廠的年銷售利潤y（萬元）表示為年廣告促銷費(fèi)用t（萬元）的函數(shù)；
（Ⅱ）2014年廣告促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，該廠將獲利最大？

已知圓N以N（2，0）為圓心，同時(shí)與直線l₁：y=x和l₂：y=-x都相切．
（1）求圓N的方程；
（2）是否存在一條直線l同時(shí)滿足下列條件：
   ①直線l分別與直線l₁和l₂交于A，B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)為E（4，1）；
   ②直線l被圓N截得的弦長為2．若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個(gè)正三棱柱的表面積．

A={x|x²+3x-4=0}，B={x|x²+ax+1=0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的范圍．

已知A={x|

1

3

＜3^x＜9}，B={x|log₂x＞0}．
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）定義A-B={x|x∈A且x∉B}，求A-B和B-A．