已知A={x|
1
3
＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）定義A-B={x|x∈A且x∉B}，求A-B和B-A．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：（Ⅰ）求出A與B中其他不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集，并集即可；
（Ⅱ）根據(jù)A-B的定義，求出A-B與B-A即可．
解答： 解：（Ⅰ）由A中的不等式變形得：3-1＜3x＜32，
解得：-1＜x＜2，即A=（-1，2），
由B中的不等式變形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，
∴B=（1，+∞），
則A∩B=（1，2）；A∪B=（-1，+∞）；
（Ⅱ）∵A=（-1，2），B=（1，+∞），A-B={x|x∈A且x∉B}，
∴A-B=（-1，1]；B-A=[2，+∞）．
點評：此題考查了交集及其運算，并集及其運算，以及新定義，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的準線與x軸交于點M，過點M作圓C：（x-2）2+y2=1的兩條切線，切點為A，B，|AB|=
4
2
3
．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）過拋物線E上的點N作圓C的兩條切線，切點分別為P，Q，若P，Q，O（O為原點）三點共線，求點N的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：對于函數(shù)f（x），若存在非零常數(shù)M，T，使函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，都有f（x+T）-f（x）=M，則稱函數(shù)f（x）是廣義周期函數(shù)，其中稱T為函數(shù)f（x）的廣義周期，M稱為周距．
（1）證明函數(shù)f（x）=x+（-1）x（x∈Z）是以2為廣義周期的廣義周期函數(shù)，并求出它的相應(yīng)周距M的值；
（2）試求一個函數(shù)y=g（x），使f（x）=g（x）+Asin（ωx+φ）（x∈R）（A、ω、φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0）為廣義周期函數(shù)，并求出它的一個廣義周期T和周距M；
（3）設(shè)函數(shù)y=g（x）是周期T=2的周期函數(shù)，當(dāng)函數(shù)f（x）=-2x+g（x）在[1，3]上的值域為[-3，3]時，求f（x）在[-9，9]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC為等腰直角三角形，AB=BC=1，動點P從點A開始，沿A→B→C→A運動．
（1）求PA的長y與點P所走路程x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）若f（a）=1，求a的值；
（3）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)m（x）=x2，n（x）=aln（x+2）．
（Ⅰ）令f（x）=
m(x)，x≤0
n(x)，x＞0
，若函數(shù)f（x）的圖象上存在兩點A、B滿足OA⊥OB（O為坐標原點），且線段AB的中點在y軸上，求a的取值集合；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=m（x）+n（x）存在兩個極值點x1、x2，求g（x1）+g（x2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin2x+2，cosx），
n
=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=1，a=
3
且b+c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|y=|x|}，N={y|y=|x|}，則M與N的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個結(jié)論，其中不正確結(jié)論的序號是
 

①若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1＞0；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
③正項數(shù)列{an}中，a1=4，Sn-an+1=n，則an=3•2n-1+1（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，△ABC的頂點都在拋物線上，且滿足
FA
+
FB
=-
FC
，則
1
kAB
+
1
kBC
+
1
kCA
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案